金融学院第49期论文研讨: Efficient Estimation of Integrated Volatility Incorporating Trading

主要来源：       发布时间：2017-11-28

2017年11月22日，由金融学院举办的“第49期论文研讨班”在明辨楼509教室举行。本期研讨班十分荣幸地邀请到了对外经济贸易大学金融学院谢尚宇副教授作题为“Efficient Estimation of Integrated Volatility Incorporating Trading” 的报告。本次研讨活动由金融学院院长尹志超教授主持，学院部分教授及副教授、全体青年教师、全体博士生、本硕博贯通班学生等四十多人参加。

谢尚宇副教授首先介绍了论文的研究背景。本文主要针对高频交易数据的相关波动率进行参数估计，利用除交易价格之外的其它交易信息（如买卖性质，报价等）来改善波动率。谢老师通过构建模型和相关假设指出：如果价格可以观测到，可以用“已实现波动率（Realized Volatility, RV）”的方法得到积分波动率的相关估计,其收敛速度为n1/2，但实际中所观测到的价格是存在污染的价格，并通过图表显示市场微观结构中存在噪声（Noise）。

如何在有噪声的情况下对波动率进行更精确的估计？理论模型的构建是论文的一个重点工作。从以往的文献来看，关于噪声的研究主要考虑“买卖价差”、“交易量”、“交易速度”等因素（Roll，1984；Glosten and Harris ，1988； Almgren and Chriss ，2000），这些研究表明，当价格与噪声独立可加时，可构建可加性模型并给出一些估计积分波动率的方法，得出其最优收敛速度为n1/4。

谢老师随后在可加性假设下，构建了这篇论文的理论模型，其中噪声可由一个包含交易信息的参数模型进行解释，并给出“对参数进行估计→得到噪声的估计→得到真实价格的估计→运用RV的方法得到积分波动率的估计”的总体研究思路。该模型将噪声参数化之后，运用了更多的交易信息，提高了真实价格估计的准确性，从而改变了对积分波动率的估计，使得积分波动率的收敛速度由可加性模型中得到的n1/4提高到了n1/2。

同时，谢老师又对模型进行了进一步的扩展，新模型将解释所有的噪声，即噪声由一个参数模型和一个新的噪声共同表示。扩展模型的研究思路为“对参数模型中参数进行估计后，将观测价格中去掉参数模型部分，此时得到的是真实价格与新的噪声之和，此加和满足可加性模型，运用可加性模型及相关方法进行进一步估计”。此模型将极大似然法等经典方法运用到估计价格上而不是观测价格上，使估计更有效，且更满足之前的独立性假设。此外，本模型还引入了一个参数来计算参数模型所解释的部分在噪声中所占的比例，所占比例越大，参数模型解释在噪声比例越高，所以可以利用此参数选出最优参数模型。

谢老师运用沃顿商学院的相关金融数据对所有理论模型分别进行了实证分析。实证结果验证了理论模型对于高频交易中波动性估计精度的改善及加快收敛速度的有效性。

在最后的互动环节，金融学院的老师们和谢老师就“收敛性的含义”、“实证分析结果的基准来衡量模型效果”、“高频交易”、“有关于参数估计的具体假设”等问题进行了深入的讨论，同时也进一步对论中提出的模型在预测方面的应用进行了交流。风险和收益一直是金融领域的两个最重要的参数，因此对波动率的研究就尤为的重要，需要通过不断探索改进模型和进行实证分析来改善波动率。本次报告对于金融学院师生在对高频交易领域的研究，具有一定的指导和启发作用。

（撰稿人：王佳妮、朱家乐）